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第八十八章:图兰定理

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  这恰恰是陆沉的强项。
    他立刻联想到自己用计算机模拟过的一些图论模型,以及王研究员资料中提到的极值图论概念。
    他没有急于下笔,而是先用几分钟在脑海中构建了几个极端的例子,试图逼近可能的极值结构。
    他发现,这个问题可以转化为寻找某种特定图的最小禁止子图,然后利用图兰定理的推广形式给出上界,再构造一个达到该上界的极图。
    思路清晰后,他迅速列出关键引理和构造步骤。
    三道题做完,距离结束还有半小时。
    他仔细检查了每一步,特别是数论题中那些繁琐的模运算。
    确认无误后,他放下了笔。
    环顾四周,大部分队员还在奋笔疾书,表情或专注,或凝重。
    对面的苏联男孩也刚刚停笔,正在检查,抬头时恰好与陆沉目光相遇。
    男孩眼中闪过一丝惊讶,似乎没料到陆沉这么快就完成了。
    交卷铃响。
    队员们如释重负,气氛稍微松弛。
    双方教练立刻收走试卷,送到隔壁房间由双方共同批阅。
    队员们则在引导下,来到旁边的休息室,提供简单的茶点。
    起初,休息室里很安静,双方各自坐在一边,几乎没有交流。
    只有偶尔的俄语或中文低语。
    吴磊捅了捅陆沉,小声说:「沉子,你做得咋样?最后那道组合题,我构造了半天,总觉得差点意思。」
    「我还好。那道题可以往图兰定理那边想。」陆沉简单说了下思路。
    「图兰定理……对哦!」吴磊恍然大悟,随即懊恼地拍了拍脑袋,「我怎么没想到!」
    这时,对面的苏联队员中,一个戴眼镜的高个子男生,用略带口音但很清晰的中文主动开口了:「你们好。我是谢尔盖。刚才的题目,你们觉得怎么样?」
    休息室里一下子安静了。
    中国队员们都看向那个叫谢尔盖的男生。
    秦总教练之前提过,苏联队里有几个队员学过中文。
    林枫用英语回答(他的英语不错):「题目很有水平,尤其是几何和数论,很考验基本功和洞察力。」
    谢尔盖点点头,目光扫过中国队员,最后落在了陆沉身上,眼中带着好奇:「这位同学,你似乎完成得很快。最后那道组合题,你用了图论的方法?」
    陆沉没想到对方会注意到自己,而且直接问到了核心。
    他点点头,用英语回答,语速平缓:「是的。那道题可以转化为寻找禁用子图的最小尺寸,然后用极值图论的结论。」
    「极值图论……」谢尔盖重复了一遍,眼中露出思索,随即转向身边一位看起来年纪更小的队员,用俄语快速说了几句。
    那个小队员,正是坐在陆沉对面的雀斑男孩,他听了之后,看向陆沉的眼神更加惊讶,也用带着浓重口音的英语问:「你,年龄,很小?」
    「十岁。」陆沉坦然回答。
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