笔趣阁(xbiquge2345.com)更新快,无弹窗!
东西,不是你算得有多快,而是你能不能一眼看出核心矛盾在哪,能不能在不同结构之间找到最关键的桥梁。”
“说白了,未来最值钱的,不是算力,而是数学品味。”
“是你对底层公理和结构关系的跨界理解力。”
“剩下那些脏活累活,自然会有别的东西去做。”
……
这其实也是徐辰此前拿“徐氏谱变换”去解波利尼亚克猜想、并把它当成团队练手题的原因之一。
“徐氏谱变换”天然横跨多个数学分支,是极好的跨学科训练工具。它逼着课题组成员在实战里亲身体会:不同数学语言之间如何彼此翻译,不同结构之间如何互相勾连。
上一轮,他们已经成功踩过了这道门槛。
所以这一轮,徐辰要把他们往更深的深水区里推。
他要培养的,不是那种顺着标准模板往下算的“兵”;甚至不只是能分担局部任务的“将”。
他真正想要的,是以后能独立领一摊事、能自己开辟战场的“帅才”。
如果这次的新课题他们真能扛下来,那么这几位博后里,至少会有两三个开始具备独立带组的雏形。
而那也意味着,徐辰自己对“如何带一个世界级课题组”这件事,终于算是真正摸到了门。
……
收回思绪,徐辰继续说道:
“我的规则很简单。今天我只讲这个微分拓扑框架。讲完以后,我会留下三个问题。“
“明天早上的组会上,我们将对这三个问题进行讨论。“
“你们理解得越深,这三个问题回答得越好,我给出的课题就越难。“
他停顿了一下,目光如炬。
“但我可以向你们保证,价值也绝对会大到超出你们的想象!“
这番话一出,会议室里的空气仿佛都被点燃了。
那种类似于武侠小说里,绝世高手准备传授衣钵、但要先过十八铜人阵的紧张感和使命感,瞬间拉满。
原本就期待着大项目的王博和李建宇等人,此刻更是连呼吸都粗重了几分。
“准备好了吗?”徐辰问道。
“准备好了!”众人异口同声,眼神中燃烧着前所未有的战意。
……
再然后,会议室里就只剩下徐辰的声音。
他讲得并不快。
甚至可以说,比平时上北大《数学》选修课的时候还要慢上几分。
因为他很清楚,这套微分拓扑框架对面前这群人而言,确实是陌生的。从把三维流体的演化冻结进四维时空流形,到如何利用叶状结构去理解涡量输运,再到法向丛的秩稳定性为什么会成为整个问题的命门……这些内容,对于真正做拓扑的人来说也不算简单,更别说这屋子里还有一半人原本主攻的是代数几何和朗兰兹纲领。
但越往下讲,徐辰心里反而还挺满意。
因为下面这几个人,确实不是草包。
有人虽然一开始没跟上术语,但会敏锐地抓住关键结构;有人虽然不懂某个拓扑名词,却能本能地把它翻译成熟悉的代数语言来理解;还有人干脆直接从“如果我是这样构造的话,会不会在这里出问题”这种角度反推。
中途,提问也不断。
“徐教授,如果这里把叶状结构换成奇异纤维分解,会不会更自然一点?”
“这个法向丛的稳定性条件,是不是可以理解成某种广义的能量紧致性?”
“如果边界算子对应的不是标准的同调类,而是某种带扰动的版本,那前面的秩条件会不会松一点?”
面对这些问题,徐辰一一作答。
有的问题,他会直接说“这个方向不对,你掉进语言陷阱了”;有的问题,他则会停下来多讲两句,甚至顺手把某段白板擦掉,重新从另外一个视角再解释一遍。
整个过程,没有半点不耐烦。
……
但即便如此,短时间内要真正吃进一个陌生方向的框架,依然太难了。
到后半段,几个人桌上的草稿纸已经写满了一层又一层。符号、箭头、圈出来的定义、临时写下的类比、被划掉的错误理解……每个人都低着头,笔尖不停,像是在和一堵看不见的墙搏斗。
徐辰没有催。
讲到最后,他在白板上写下了三个问题。
【问题一:如果该四维时空流形存在某种特殊的非紧致边界条件,如何构造一个修正的霍奇拉普拉斯算子来保证上同调的同构?】
【问题二:在这个叶状结构中,如果相邻两片‘叶子’的法向向量场发生局部的秩退化,在几何上意味着什么?能否用某种特定的谱序列来提前预警这种退化?】
【问题三:当引入耗散项时,该拓扑框架的全局刚性会如何被破坏?试描述其在有限时间内的退化机制。】
这三个问题,分别直击了该拓扑框架在边