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沙赫穆罗夫将传统的能量估计方法推到了极致，他提出了一种被称为“首次阈值论证”的框架。
简单来说，他将三维流体的演化过程巧妙地切分成了两部分。
在第一部分，他通过构造一个极其复杂的加权Sobolev空间，强行压制了非线性对流项的早期增长；在第二部分，他利用一个迭代的不等式系统，证明了只要流体在“首次阈值”时间内没有发生爆破，那么后续的能量耗散机制就足以彻底接管全局，从而保证解的永久光滑。
“思路确实非常漂亮。”
徐辰一边在草稿纸上飞速验算着论文里的几个关键引理，一边暗自点头。
这种绕开正面硬刚超临界非线性项，转而利用时间阈值进行分段控制的手法，展现出了作者极其深厚的PDE功底。
如果这篇论文真的成立，那绝对是本世纪偏微分方程领域最伟大的杰作之一。
……
然而，徐辰暂时还无法下最终判断。
倒不是因为他发现了什么错误，而是自己在偏微分方程领域的某些技术细节确实还有欠缺。
比如什么“加权Sobolev空间上的能量不等式”、“奇异积分算子的Calderón-Zygmund分解”、“Besov空间的插值定理”……这些名词他都见过，也大致了解其作用，但要让他去逐行验证每一步放缩的最优常数，那种精细度目前还差了一层。
那感觉就像是隔着一层毛玻璃在看风景，轮廓清晰，但纹理模糊。
“思路确实非常漂亮。”徐辰暗自点头。
但同时，他也清醒地意识到，自己在纯粹的PDE分析工具上，还存在知识盲区。
“不行，这篇论文必须彻底搞懂。”
这不仅仅是为了确认千禧难题是否真的被解决了，更是因为，这篇论文代表了目前N-S方程研究领域的最前沿水平。无论它最终是对是错，里面运用的技术和思想，都是一次不错的学习。
于是，徐辰给自己开一个为期一周的“PDE速成班”。
他直接在谷歌学术上，将Shahmurov论文参考文献里提到的那几篇最核心的奠基之作，全部下载了下来。
从Caffarelli、Kohn和Nirenberg在八十年代关于正则性理论的经典论文，到陶哲轩几年前那篇惊世骇俗的“爆破”论文，再到几篇关于流体几何拓扑的冷门综述……
对于数学等级Lv.4的徐辰来说，理解这些知识并不困难，一周的时间足够了。
……